初二奥数题若x≠0求根号(1+x 3+x 4-根号1+x 4)/x求最大值若x≠0求根号(1+x 2+x 4-根号1+x 4)/x求这个式子的最大值2,4,4表示次数是(根号1+x 2+x 4-根号1+x 4)/x

Question

初二奥数题若x≠0求根号(1+x 3+x 4-根号1+x 4)/x求最大值
若x≠0求根号(1+x 2+x 4-根号1+x 4)/x求这个式子的最大值
2,4,4表示次数
是(根号1+x 2+x 4-根号1+x 4)/x

Answer 1

(根号1+x 2+x 4-根号1+x 4)/x
=（根号（1/x^2+1+x^2))-(根号（1/x^2+x^2))
设A=1/x^2+x^2,原式=（根号(A+1))-(根号A)
因为1/x^2+x^2>=2*(1/x^2)*x^2=2,所以A>=2,
将原式分母有理化得1/(根号（x+1)+根号x),
所以1/(根号（A+1)+根号A)=