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抛物线y=-1/2x²+bx+c与x轴交于A、B两点,(A在B左侧),与y轴交于点C,对称轴为直线x=1/2.OA=2OD平分∠BOC交抛物线于点D,(点D在第一象限)(1)求抛物线的解析式和点D的坐标
题目详情
抛物线y=-1/2x²+bx+c与x轴交于A、B两点,(A在B左侧),与y轴交于点C,对称轴为直线x=1/2.OA=2
OD平分∠BOC交抛物线于点D,(点D在第一象限)
(1)求抛物线的解析式和点D的坐标
OD平分∠BOC交抛物线于点D,(点D在第一象限)
(1)求抛物线的解析式和点D的坐标
▼优质解答
答案和解析
对称轴为x=-b/(2a)=1/2 所以,b=1/2
OA=2 所以 A点坐标为(-2,0)带入抛物线方程,解出c=3
∴y=-1/2x²+1/2x+3
∵OD平分∠BOC=90° D在第一象限 ∴∠BOD=45°,D点的横坐标与纵坐标相等,即x=y
代入方程解得x=-3 或x=2取正,即x=y=2,点D的坐标为(2,2)
OA=2 所以 A点坐标为(-2,0)带入抛物线方程,解出c=3
∴y=-1/2x²+1/2x+3
∵OD平分∠BOC=90° D在第一象限 ∴∠BOD=45°,D点的横坐标与纵坐标相等,即x=y
代入方程解得x=-3 或x=2取正,即x=y=2,点D的坐标为(2,2)
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