已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换得到；（3）利用“五点作图法”画出函数f（x）在长度

Question

已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换得到；
（3）利用“五点作图法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图．

Answer 1

（1）f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1，x∈R．=2sin2x+2sinxcosx-1，=sin2x-cos2x，=2sin（2x-π4），∴f（x）的最小正周期为T=2πω=π；（2）y=sinx沿x轴向右平移π4个单位长度得到y=sin（x-π4），将y=sin（x-π4）...