早教吧作业答案频道 -->数学-->
若p、q、m为整数,且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c,则将c代入方程得:c3+pc2+qc+m=0,移项得:m=-c3-pc2-qc,即有:m=c(-c2-pc-q),由于-c2-pc-q与c及m都是整数,所以c是m的因数。上
题目详情
若p、q、m为整数,且三次方程x 3 +px 2 +qx+m=0有整数解c,则将c代入方程得:c 3 +pc 2 +qc+m=0,移项得:m=-c 3 -pc 2 -qc,即有:m=c(-c 2 -pc-q),由于-c 2 -pc-q与c及m都是整数,所以c是m的因数。上述过程说明:关于x的整数系数方程x 3 +px 2 +qx+m=0的整数解只可能是m的因数。例如:方程x 3 +4x 2 +3x-2=0中-2的因数为±1和±2,将它们分别代入方程x 3 +4x 2 +3x-2=0进行验证得:x=-2是该方程的整数解,-1,1,2不是方程的整数解。解决问题: (1)根据上面的学习,请你确定方程x 3 +x 2 +5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数? (2)方程x 3 -2x 2 -4x+3=0是否有整数解?若有,请求出其整数解;若没有,请说明理由。 |
▼优质解答
答案和解析
(1)该方程如果有整数解,它只可能是7的因数,故该方程的整数解只可能是1、-1、7、-7这四个数; (2)该方程有整数解。方程的整数解只可能是3的因数,即1、-1、3、 -3,将它们分别代入方程x 3 -2x 2 - 4x+3=0进行验证,得x=3是该方程的整数解。 |
看了 若p、q、m为整数,且三次方...的网友还看了以下:
若p、q、m为整数,且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c,则将c代入方程得:c3+pc2 2020-05-14 …
谁来帮我区分下这是几代内存条大神们帮帮忙内存上写的所有字母 SAMSUNG 256MB 1Rx16 2020-05-16 …
结构力学包世华第三版虚功原理与位移计算习题Qc左和Qc右 根据书的答案分别是-11.25和5KN 2020-05-17 …
已知,B/A>或=1/2,A1=C1B1=C1*2.3A2=C1+C2B2=C2*2.3-C1A3 2020-05-22 …
可用平衡常数K与浓度商Qc来判断反应是否平衡,以及未平衡时可逆反应进行的方向:①Qc=K,v(正) 2020-06-12 …
高二数学帮我解决下这个怎么画已知:二面角∝-L-背特,P属于∝,PQ⊥平面背特于点Q,QC⊥L于点 2020-06-27 …
有关C3和C4关于C3植物和C4植物对CO2固定的叙述中正确的是A.C3物固定CO2需要能量,C4 2020-07-09 …
将置于阳光下的盆栽植物移至黑暗处,则细胞内的C3和(CH2O)的生成量的变化是()A.C3增加,( 2020-07-09 …
阅读理解:若p、q、m为整数,且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c,则将c代入方程得:c 2020-07-09 …
(2008•常德)阅读理解析若p、q、m为整数,且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c,则 2020-08-02 …