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求解3道有关圆和1道有关二次函数的题目.(1)如图,自△ABC的外接圆弧BC上的任一点M,作MD⊥BC与D,P是AM上的一点,作PE⊥AC,PF⊥AB,PG⊥BC,E、F、G分别在AC、AB、AD上,证明:E、F、G三点共线.(2)在圆
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求解3道有关圆和1道有关二次函数的题目.
(1)如图,自△ABC的外接圆弧BC上的任一点M,作MD⊥BC与D,P是AM上的一点,作PE⊥AC,PF⊥AB,PG⊥BC,E、F、G分别在AC、AB、AD上,证明:E、F、G三点共线.
(2)在圆O中,内接三角形ABC,P是优弧BC的中点,连接PA、PB、PC,AC=6,BC=4.
求证:1、在AC上找一点D使△PAD为等腰三角形,求AD的长.
2、在AC上找一点D',CD'=BP/3,求sin∠D'BA.
(3)在圆O中,BD、CD、BC、AB是弦且均不过直径,AB=2CD,∠OAB=45°,
∠CDB=60°
求:1、若E平分弧AD,求EB的长.
2、当 弧DE/弧AE 为何值时,点B、E、O共线.
(4)在y=ax^2+bx+c图像中,y=ax^2+bx+c交x轴于(x1,0)、(x2,0)
求:1、过(x1,0)的切线l的解析式.
2、l与x轴夹角的正弦.
第一道已经解出来了,剩下三道加油啊!
(1)如图,自△ABC的外接圆弧BC上的任一点M,作MD⊥BC与D,P是AM上的一点,作PE⊥AC,PF⊥AB,PG⊥BC,E、F、G分别在AC、AB、AD上,证明:E、F、G三点共线.
(2)在圆O中,内接三角形ABC,P是优弧BC的中点,连接PA、PB、PC,AC=6,BC=4.
求证:1、在AC上找一点D使△PAD为等腰三角形,求AD的长.
2、在AC上找一点D',CD'=BP/3,求sin∠D'BA.
(3)在圆O中,BD、CD、BC、AB是弦且均不过直径,AB=2CD,∠OAB=45°,
∠CDB=60°
求:1、若E平分弧AD,求EB的长.
2、当 弧DE/弧AE 为何值时,点B、E、O共线.
(4)在y=ax^2+bx+c图像中,y=ax^2+bx+c交x轴于(x1,0)、(x2,0)
求:1、过(x1,0)的切线l的解析式.
2、l与x轴夹角的正弦.
第一道已经解出来了,剩下三道加油啊!
▼优质解答
答案和解析
1、联结GE、GF、MB、MC.因为PE⊥AC,PF⊥AB,PG⊥BC,则 ∠GPF=∠ABC,∠GPE=∠ACB.由PG∥MD,得PG/MD=AP/AM.①又由△APE∽△BMD,得AP/BM=PE/MD.②①×②得PG/MB=PE/MA.由此,△PEG∽△MAB.故∠PGE=∠ABM.同理,∠PGF=∠ACM...
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