[高中数学]设函数f（x）=ax+4／x（x＞0）,a属于正实数,若连续掷两次骰子……设函数f（x）=ax+4／x（x＞0）,a属于正实数,若连续掷两次骰子（1-6）得到的点数分别为a和b,求f（x）＞b²恒成立的

Question

[高中数学]设函数f（x）=ax+4／x（x＞0）,a属于正实数,若连续掷两次骰子……
设函数f（x）=ax+4／x（x＞0）,a属于正实数,若连续掷两次骰子（1-6）得到的点数分别为a和b,求f（x）＞b²恒成立的概率

Answer 1

ax+4/x-b²＞0
ax+4a/ax-b²＞0
（√ax）²+（2√a/√ax）²-4√a+4√a 配方法求所给函数的最小值,如果最小值满足条件,比它大的数
当然满足.
（√ax-2√a/√ax）²+4√a 这里还要检验最小值是否能取到,经过检验能取到
即4√a-b²＞0
分别对a、b取数
a b
1 1
2 1 2
3 1 2
4 1 2
5 1 2
6 1 2 3
一共12种满足条件
至两次骰子的概率为6*6=36
答案为1/3 希望你检验一下网上边敲边算可能有错误.