我国从2016年1月1日起统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：生二胎不生二胎合计70后3015458

Question

我国从2016年1月1日起统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：

	生二胎	不生二胎	合计
70后	30	15	45
80后	45	10	55
合计	75	25	100

（1）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且视频率为概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列，数学期望和方差；
（2）根据调查数据，是否有90%的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．
参考公式：K2=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

（1）由已知得该市70后“生二胎”的概率为 (30)/(45)=(2)/(3)，且X～B（3，(2)/(3)），
P（X=0）=

C

0 3

（(1)/(3)）³=(1)/(27)，
P（X=1）=

C

1 3

（(2)/(3)）（(1)/(3)）²=(2)/(9)，
P（X=2）=

C

2 3

（(2)/(3)）²（(1)/(3)）=(4)/(9)，
P（X=3）=

C

3 3

（(2)/(3)）³=(8)/(27)，
其分布列如下：

X	0	1	2	3
P	(1)/(27)	(2)/(9)	(4)/(9)	(8)/(27)

∴E（X）=3×(2)/(3)=2；
（2）假设生二胎与年龄无关，
K²=(100(30×10-45×15)2)/(75×25×45×55)=(100)/(33)≈3.030>2.706，
所以有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”．