在平面直角坐标系xOy中,设点,是图形W上的任意两点.定义图形W的测度面积:若的最大值为m,的最大值为n,则为图形W的测度面积.例如,若图形W是半径为1的⊙O.当P,Q分别是⊙O与x轴的
在平面直角坐标系xOy中,设点,是图形W上的任意两点.
定义图形W的测度面积:若的最大值为m,的最大值为n,则 为图形W的测度面积.
例如,若图形W是半径为1的⊙O.当P,Q分别是⊙O与x轴的交点时,如图1, 取得最大值,且最大值m=2;当P,Q分别是⊙O与y轴的交点时,如图2,取得最大值,且最大值n=2.则图形W的测度面积.
(1)若图形W是等腰直角三角形ABO,OA=OB=1.
①如图3,当点A,B在坐标轴上时,它的测度面积S= ;
②如图4,当AB⊥x轴时,它的测度面积S= ;
(2)若图形W是一个边长为1的正方形ABCD,则此图形测度面积S的最大值为 ;
(3)若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD,求它的测度面积S的取值范围.
(1)①1;②1;(2)2;(3).
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