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空间垂直关系的判断与证明如图,四边形ABCD为距形,BC垂直平面ABE,F为CE上的点,且BE垂直平面ACE1.求证:AE垂直BE2.设点M为线段AB的中点,点N为线段CE的中点,求证:MN//平面DAE
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空间垂直关系的判断与证明
如图,四边形ABCD为距形,BC垂直平面ABE,F为CE上的点,且BE垂直平面ACE
1.求证:AE垂直BE
2.设点M为线段AB的中点,点N为线段CE的中点,求证:MN//平面DAE
如图,四边形ABCD为距形,BC垂直平面ABE,F为CE上的点,且BE垂直平面ACE
1.求证:AE垂直BE
2.设点M为线段AB的中点,点N为线段CE的中点,求证:MN//平面DAE
▼优质解答
答案和解析
如图,四边形ABCD为距形,BC⊥平面ABE,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE
1.求证:AE⊥BE
2.设点M为线段AB的中点,点N为线段CE的中点,求证:MN//平面DAE
1.证明：因为 BC⊥平面ABE,∴BC⊥AE,
因为 BF⊥平面ACE,∴BF⊥AE,
BC交BF=B
∴AE⊥面BCE
∴AE⊥BE
2.证明：连结AC,设AC的中点为P,连结PM、PN,
由PM∥BC∥AD,PN∥AE,得面PMN ∥面DAE
∴ MN//平面DAE
1.求证:AE⊥BE
2.设点M为线段AB的中点,点N为线段CE的中点,求证:MN//平面DAE
1.证明：因为 BC⊥平面ABE,∴BC⊥AE,
因为 BF⊥平面ACE,∴BF⊥AE,
BC交BF=B
∴AE⊥面BCE
∴AE⊥BE
2.证明：连结AC,设AC的中点为P,连结PM、PN,
由PM∥BC∥AD,PN∥AE,得面PMN ∥面DAE
∴ MN//平面DAE
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