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用ε-N语言证明:limt用ε-N语言证明[(n+1)^(1/2)-n^(1/2)]的极限值是零
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用ε-N语言证明:limt
用ε-N语言证明[(n+1)^(1/2)-n^(1/2)]的极限值是零
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▼优质解答
答案和解析
楼上对了.不过没有必要搞这么复杂的不等式放缩.
任取ε>0,|(n+1)^(1/2)-n^(1/2)|=|(n+1-n)/([(n+1)^(1/2)+n^(1/2)])|=|1/[(n+1)^(1/2)+n^(1/2)]|...,时,以上差小于ε
任取ε>0,|(n+1)^(1/2)-n^(1/2)|=|(n+1-n)/([(n+1)^(1/2)+n^(1/2)])|=|1/[(n+1)^(1/2)+n^(1/2)]|...,时,以上差小于ε
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