设有N件产品,从中任取n件.（不放回）书上写取法共CnN,即[N(N-1)…(N-n+1)]/n!种方法.设有N件产品,从中任取n件.（不放回）书上写取法共CnN,即[N(N-1)…(N-n+1)]/n!种方法.但我认为从N件中取n件,第

Question

设有N件产品,从中任取n件.（不放回） 书上写取法共Cn N,即 [N(N-1)…(N-n+1)]/n! 种方法.
设有N件产品,从中任取n件.（不放回）
书上写取法共Cn N,即 [N(N-1)…(N-n+1)]/n! 种方法.
但我认为从N件中取n件,第一次的取法有N种,第二次有N-1中,以此类推,取出n件的方法应该是 N(N-1)…(N-n+1) 种啊,为什么还要除以 n! 呢?组合是指抽出不排序,排列才排序?哪位高手详解!不胜感激

Answer 1

先理解题意：
1>从中任取n件,表示是一次性的取出n件.
则取法有[N(N-1)…(N-n+1)]/n!种方法.
2>从中任取n件,是取n次,每次取一件.
则取法有N(N-1)…(N-n+1)
在这个题中显然是第一种理解.