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已知t∈R，函数f（x）=2x+tlnx．（1）当t=1时，讨论f（x）的单调性；（2）当t>0时，若函数f（x）的最小值为g（t），求g（t）的最大值；（3）设函数h（x）=f（x）+|（t-2）x|，x∈[1，+∞），求
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已知t∈R，函数f（x）=
+tlnx．
（1）当t=1时，讨论f（x）的单调性；
（2）当t>0时，若函数f（x）的最小值为g（t），求g（t）的最大值；
（3）设函数h（x）=f（x）+|（t-2）x|，x∈[1，+∞），求证：h（x）≥2．
| 2 |
| x |
（1）当t=1时，讨论f（x）的单调性；
（2）当t>0时，若函数f（x）的最小值为g（t），求g（t）的最大值；
（3）设函数h（x）=f（x）+|（t-2）x|，x∈[1，+∞），求证：h（x）≥2．
▼优质解答
答案和解析
（1）t=1时，f（x）=2x+lnx，（x>0），f′（x）=x-2x2，∵x∈（0，+∞），故f（x）在（0，2）递减，在（2，+∞）递增；（2）当t>0时，f′（x）=tx-2x2=0⇒x=2t，x，f′（x），f（x）的变化如下：x（0，2t）2...
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