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f(x)是给定的连续函数,t>0,则t∫f(tx)dx,积分区间（0->s/t）的值（）AA依赖于s,不依赖于t和xB依赖于s和t,不依赖于xC依赖于x和t,不依赖于sD依赖于s和x,不依赖于t
题目详情
f(x)是给定的连续函数,t>0,则t∫f(tx)dx ,积分区间（0->s/t）的值（ ）A
A依赖于s,不依赖于t和x B依赖于s和t,不依赖于x C依赖于x和t,不依赖于s D依赖于s和x,不依赖于t
A依赖于s,不依赖于t和x B依赖于s和t,不依赖于x C依赖于x和t,不依赖于s D依赖于s和x,不依赖于t
▼优质解答
答案和解析
作变量代换,x=y/t 则dx=dy/t
∴t∫[0,s/t]f(tx)dx
=t∫[0,s]f(y)dy/t
=∫[0,s]f(y)dy
这是连续函数f(x)从0到s积分,
所以它的值只和s有关
∴t∫[0,s/t]f(tx)dx
=t∫[0,s]f(y)dy/t
=∫[0,s]f(y)dy
这是连续函数f(x)从0到s积分,
所以它的值只和s有关
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