求解函数极值求函数f(t)=t*log(t,n)的极值,其中n是一个很大的常数log(t,n)表示以t为底数n的对数t的定义域[2,+OO);主要是求极值：最小值和最大值（如果存在的话）

Question

求解函数极值
求函数
f(t) = t * log(t,n)
的极值,其中n是一个很大的常数
log(t,n)表示以t为底数n的对数
t的定义域 [2,+OO);
主要是求极值：最小值和最大值（如果存在的话）

Answer 1

y=f(t) = t * log(t,n)=t/log(n,t)
1/y=log(n,t)/t
n^(1/y)=t^1/t
当t趣于1/y趣于0,t^1/t趣于1,1/y趣于0,y趣于无穷大
当t趣于2,t^1/t趣于根号2,1/y趣于(1/2)lg(n,2)
y趣于2/lg(n,2)=2lg(2,n)