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一个数字生成器,生成规则如下:第1次生成一个数x,以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数x生成两个数,一个是-x,另一个是x+3.设第n次生成的数的个数为an,则数列{an}的前n项和
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一个数字生成器,生成规则如下:第1次生成一个数x,以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数x生成两个数,一个是-x,另一个是x+3.设第n次生成的数的个数为an,则数列{an}的前n项和Sn=______;若x=1,前n次生成的所有数中不同的数的个数为Tn,则T4=______.
▼优质解答
答案和解析
依题意可知第一次生成的个数1个,第二次2个,第三次4,第四次8个…故数列an为首项为1公比为2的等比数列,∴Sn=1×(1−2n)1−2=2n-1当x=1时,通过列举法发现Tn=1,n=13 n=24n−6 n≥3...
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