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(2014•宝坻区二模)如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形,其中D、E两点分别在AB、BC上,且BD=BE.若AC=18,GF=6,则F点到AC的距离为63-663-6.
题目详情
(2014•宝坻区二模)如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形,其中D、E两点分别在AB、BC上,且BD=BE.若AC=18,GF=6,则F点到AC的距离为
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▼优质解答
答案和解析
如图,过点B作BH⊥AC于H,交GF于K,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠ABC=60°,
∵BD=BE,
∴△BDE是等边三角形,
∴∠BDE=60°,
∴∠A=∠BDE,
∴AC∥DE,
∵四边形DEFG是正方形,GF=6,
∴DE∥GF,
∴AC∥DE∥GF,
∴KH=18×
-6×
-6=9
-3
-6=6
-6,
∴F点到AC的距离为6
-6.
故答案为:6
-6.
∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠ABC=60°,
∵BD=BE,
∴△BDE是等边三角形,
∴∠BDE=60°,
∴∠A=∠BDE,
∴AC∥DE,
∵四边形DEFG是正方形,GF=6,
∴DE∥GF,
∴AC∥DE∥GF,
∴KH=18×
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∴F点到AC的距离为6
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故答案为:6
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