求助：X~N(0,1),如何求E(X^2),E(X^4),E(X^n)X~N(0,1),如何求E(X^2),E(X^4),...,E(X^n)如果设Y=G(X)=X^n,然后用积分算，好像积不出来，特此求助，谢谢各位比如求E(X^4)积分区间负无穷到正无穷，被积函数为X^4

Question

求助：X~N(0,1),如何求E(X^2),E(X^4),E(X^n)X~N(0,1),如何求E(X^2),E(X^4),...,E(X^n)如果设Y=G(X)=X^n, 然后用积分算，好像积不出来，特此求助，谢谢各位比如求E(X^4)积分区间负无穷到正无穷，被积函数为 X^4·f(x)dx，其中，f(x)是标准正态分布的概率密度，这个积分怎么积？[]

Answer 1

拿一个x出来放到d里面去就出来递推式了。进一步的可以推出其公式，E(X^2n)=(2n-1)!!当然2次的可以这样求：