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编号分别为1至6的六名歌手参加大赛,组委会只设一名特等奖,观众甲、乙、丙、丁四人对特等奖获得者进行预测,甲:不是1号就是2号;乙:不可能是3号;丙:不可能是4,5,6号;丁:是4
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编号分别为1至6的六名歌手参加大赛,组委会只设一名特等奖,观众甲、乙、丙、丁四人对特等奖获得者进行预测,甲:不是1号就是2号;乙:不可能是3号;丙:不可能是4,5,6号;丁:是4,5,6号中的一个.若四人中只有一人预测正确,则获特等奖的是___号.
▼优质解答
答案和解析
丙对,获特等奖的是3号.
原因如下:
若甲对,则甲 乙丙三人都预测正确,与题意只有一人预测正确相矛盾,故甲 错误;
若乙对,则甲丙丁三人都可能预测正确,与题意只有一人预测正确相矛盾,故乙错误;
因为只有一个人猜对,而丙和丁互相否定,所以丙和丁中有一人猜对.
假设丁对,则推出乙也对,与题设矛盾,所以丁猜错了,
所以猜对者一定是丙,于是乙猜错了,
所以获特等奖的是3号,
若丁对,则乙 丁矛盾.所以丙对.故甲 乙 丁错.
故1 2 4 5 6不能获得获特等奖,因此只有3获得.获特等奖.
故答案为:3.
原因如下:
若甲对,则甲 乙丙三人都预测正确,与题意只有一人预测正确相矛盾,故甲 错误;
若乙对,则甲丙丁三人都可能预测正确,与题意只有一人预测正确相矛盾,故乙错误;
因为只有一个人猜对,而丙和丁互相否定,所以丙和丁中有一人猜对.
假设丁对,则推出乙也对,与题设矛盾,所以丁猜错了,
所以猜对者一定是丙,于是乙猜错了,
所以获特等奖的是3号,
若丁对,则乙 丁矛盾.所以丙对.故甲 乙 丁错.
故1 2 4 5 6不能获得获特等奖,因此只有3获得.获特等奖.
故答案为:3.
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