（2012•绵阳二模）对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若对任意的x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在D上是“密切函数”．给出定义域均为D={x|0≤x≤4}的四组函数如

Question

（2012•绵阳二模）对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若对任意的x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在D上是“密切函数”．给出定义域均为D={x|0≤x≤4}的四组函数如下：
①f（x）=ln（x+1），g（x）=(2x)/(x+2)；   ②f（x）=x³，g（x）=3x-1；
③f（x）=e^x-2x（其中e为自然对数的底数），g（x）=2-x；④f（x）=(2)/(3)x-(5)/(8)，g（x）=√(x)．
其中，函数f（x）和g（x）在D上为“密切函数”的是______．

Answer 1

对于①，设h（x）=f（x）-g（x）=ln（x+1）-2xx+2，∴h′(x)＝1x+1−4(x+2)2＝x2(x+1)(x+2)2≥0∵0≤x≤4∴h（x）在[0，4]上单调增，∵h（0）=0，h（4）=ln5−43∵|ln5−43|≤1∴对任意的x∈D，都有|f（x）-g（x）|...