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(实验班做)某市规定中学生百米成绩达标标准为不超过16秒.现从该市中学生中按照男、女生比例随机抽取了50人,其中有30人达标.将此样本的频率估计为总体的概率.(1)随机调查45名
题目详情
(实验班做)某市规定中学生百米成绩达标标准为不超过16秒.现从该市中学生中按照男、女生比例随机抽取了50人,其中有30人达标.将此样本的频率估计为总体的概率.
(1)随机调查45名学生,设ξ为达标人数,求ξ的数学期望与方差.
(2)如果男、女生采用相同的达标标准,男、女生达标情况如下表:
根据表中所给的数据,完成2×2列联表(注:请将答案填到答题卡上),并判断在犯错误的概率不超过0.01的前提下能否认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否给出一个更合理的达标方案?
附:k2=
,
(1)随机调查45名学生,设ξ为达标人数,求ξ的数学期望与方差.
(2)如果男、女生采用相同的达标标准,男、女生达标情况如下表:
男 | 女 | 总计 | |
达标 | a=24 | b=______ | ______ |
不达标 | c=______ | d=12 | ______ |
总计 | ______ | ______ | n=50 |
附:k2=
n(ad−bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
P(K2≥k0) | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
▼优质解答
答案和解析
由题意可知,随机抽取1人,则此人百米成绩达标的概率为
=
.
(1)由题设可知,ξ~B(45,
)
故E(ξ)=45×
=27,D(ξ)=45×
×
=10.8.
(2)
k=
≈8.333>6.635,
所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“体育达标与性别有关”.故男、女生要使用不同的达标标准.
30 |
50 |
3 |
5 |
(1)由题设可知,ξ~B(45,
3 |
5 |
故E(ξ)=45×
3 |
5 |
3 |
5 |
2 |
5 |
(2)
男 | 女 | 总计 | |
达标 | a=24 | b=6 | 30 |
不达标 | c=8 | d=12 | 20 |
总计 | 32 | 18 | n=50 |
50(24×12−6×8)2 |
32×18×30×20 |
所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“体育达标与性别有关”.故男、女生要使用不同的达标标准.
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