在学习“角平分线”一节的课堂上，老师要求同学们练习一道题，题目的图形如图所示，图中的AD是∠BAC的平分线。在同学们忙于画图和分析题目时，小东忽然兴奋的大声说：

Question

在学习“角平分线”一节的课堂上，老师要求同学们练习一道题，题目的图形如图所示，图中的 AD 是∠ BAC 的平分线。在同学们忙于画图和分析题目时，小东忽然兴奋的大声说：“我有个发现 ! ”原来他感到自己创造了一个在直角三角形中，画锐角的平分线的方法，他的方法是这样的：

    在 AB 上取点 E ，使 AE=AC ，然后画 DE ⊥ AB 交 BC 于 D ，那么 AD 就是∠ ABC 的平分线。

    有的同学对小东的画法表示怀疑，你认为他的画法对不对呢？请说明理由。

Answer 1

证 Rt △ ACD ≌ Rt △ AED ，∴∠ CAD ＝∠ EAD ；∴ AD 是∠ ABC 平分线