早教吧作业答案频道 -->其他-->
对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+bk,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),则称点P′为点P的“k属派生点”.例如:P(1,4)的“2属派生点”为P′(1+42,2×1+4),即P
题目详情
对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+
,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),则称点P′为点P的“k属派生点”.
例如:P(1,4)的“2属派生点”为P′(1+
,2×1+4),即P′(3,6).
(1)①点P(-1,-2)的“2属派生点”P′的坐标为______;
②若点P的“k属派生点”P′的坐标为(3,3),请写出一个符合条件的点P的坐标______;
(2)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P′点,且△OPP′为等腰直角三角形,求k的值.
b |
k |
例如:P(1,4)的“2属派生点”为P′(1+
4 |
2 |
(1)①点P(-1,-2)的“2属派生点”P′的坐标为______;
②若点P的“k属派生点”P′的坐标为(3,3),请写出一个符合条件的点P的坐标______;
(2)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P′点,且△OPP′为等腰直角三角形,求k的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)①当a=-1,b=-2,k=2时,
∴a+
=-1+
=-2,ka+b=2×(-1)-2=-4.
∴点P(-1,-2)的“2属派生点”P′的坐标为(-2,-4).
故答案为:(-2,-4).
②由题可得:
,
∴ka+b=3k=3.
∴k=1.
∴a+b=3.
∴b=3-a.
当a=1时,b=2,此时点P的坐标为(1,2).
故答案为:(1,2).
说明:只要点P的横坐标与纵坐标的和等于3即可.
(2)∵点P在x轴的正半轴上,
∴b=0,a>0.
∴点P的坐标为(a,0),点P′的坐标为(a,ka).
∴PP′⊥OP.
∵△OPP′为等腰直角三角形,
∴OP=PP′.
∴a=±ka.
∵a>0,
∴k=±1.
故答案为:±1.
∴a+
b |
k |
−2 |
2 |
∴点P(-1,-2)的“2属派生点”P′的坐标为(-2,-4).
故答案为:(-2,-4).
②由题可得:
|
∴ka+b=3k=3.
∴k=1.
∴a+b=3.
∴b=3-a.
当a=1时,b=2,此时点P的坐标为(1,2).
故答案为:(1,2).
说明:只要点P的横坐标与纵坐标的和等于3即可.
(2)∵点P在x轴的正半轴上,
∴b=0,a>0.
∴点P的坐标为(a,0),点P′的坐标为(a,ka).
∴PP′⊥OP.
∵△OPP′为等腰直角三角形,
∴OP=PP′.
∴a=±ka.
∵a>0,
∴k=±1.
故答案为:±1.
看了对于平面直角坐标系xOy中的点...的网友还看了以下:
如图,B(6,0)E(0,6),直线Y=3X+3与X轴,Y轴分别交于A,C,点P为直线BE上一点, 2020-05-16 …
如图,P为函数y=4/3x图像上的一个动点,圆P的半径为3,设点P的坐标为(x,y) ⊙O是以坐标 2020-05-16 …
在平面直角坐标系中,设点P到原点的距离为(希腊字母读作“柔”),OP与X轴的正方向的夹角,则用[] 2020-07-04 …
已知点P(a-1,a^2-4),且P在x轴的正半轴上,求点P的坐标.如果P在y轴的负半轴上呢?速度 2020-07-29 …
对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点的坐标为(,)(其中k为常数,且),则称点为点P的“ 2020-11-22 …
(2014•海淀区一模)对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+bk,ka 2020-11-22 …
对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+bk,ka+b)(其中k为常数,且 2020-11-22 …
对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+bk,ka+b)(其中k为常数,且 2020-11-22 …
对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+bk,ka+b)(其中k为常数,且 2020-11-22 …
对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+bk,ka+b)(其中k为常数,且 2020-11-22 …