在△ABC中,CD⊥AB于D,下列五个条件中,一定能确定△ABC为直角三角形的有①∠1=∠A；② CD/AD=DB/CD；③∠B+∠2=90°；④BC：AC：AB=3：4：5；⑤AC•BD=AD•CD．A、1 B、2 C、3 D、4 选①②④⑤不懂为

Question

在△ABC中,CD⊥AB于D,下列五个条件中,一定能确定△ABC为直角三角形的有
①∠1=∠A；② CD/AD=DB/CD；③∠B+∠2=90°；④BC：AC：AB=3：4：5；⑤AC•BD=AD•CD．
A、1 B、2 C、3 D、4
选①②④
⑤不懂为什么不可以啊,

Answer 1

过CA作点D的垂线段,垂足为P
由条件得,
PD=DB(AD•DC位三角形ACD两倍的面积,AC•BD也为其两倍的面积）
因为BD等于PD,CD不可能等于CB,所以三角形CPD与CDB不相似,
所以角1不等于角CDP,CB不与PD平行
因为角CPD为90度,而CB,PD不平行
所以角ACB不等于90度
因为角CAB,CBA不可能为90度（三角形内角和180,角CDA,CDB已经是90度了）
所以三角形ABC不为直角三角形