早教吧作业答案频道 -->数学-->
关于导数的问题,搞不懂书上写着:1.函数y=f(x)=c的导数因为Δy/Δx=f(x+Δx)-f(x)/Δx=c-c/Δ=0所以函数的导数是0(我不知道怎么算的)2.函数y=f(x)=x的导数因为Δy/Δx=f(x+Δx)-f(x)/Δx=x+Δx-x/Δx=1所以函数
题目详情
▼优质解答
答案和解析
1,因为函数y=f(x)=c(c为常数)
所以f(x+Δx)=c,f(x)=c,
(函数的自变量为定义域内任一值时,函数值都为c)
所以 Δy/Δx=[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=[c-c]/Δ=0.
(Δy,Δx都表示一个细微的增量,当不为0,)
所以f(x)=c,则 :f‘(x)=c,(常数的导数是0)
2,函数y=f(x)=x,(x表示自变量,不是常数)
f(x+Δx)=x+Δx,f(x)=x,(这表示的是函数的值等于他的自变量x)
所以Δy/Δx=[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=[x+Δx-x]/Δx=Δx/Δx=1,
所以f(x)=x,则:f’(x)=1.
一般来说,我们习惯用x,y,z表示变量,用a,b,c表示常量.
你可能是未能区分变量与常量的不同.
希望你能很好的掌握.
导数其实就是一个变化率,但这个变化是细微的变化,是当自变量变化很小很小时,函数值的变化量与自变量变化量的比值,也就变化率.
导数也是函数,是导函数的简称,所以求导数又可以求导.
所以f(x+Δx)=c,f(x)=c,
(函数的自变量为定义域内任一值时,函数值都为c)
所以 Δy/Δx=[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=[c-c]/Δ=0.
(Δy,Δx都表示一个细微的增量,当不为0,)
所以f(x)=c,则 :f‘(x)=c,(常数的导数是0)
2,函数y=f(x)=x,(x表示自变量,不是常数)
f(x+Δx)=x+Δx,f(x)=x,(这表示的是函数的值等于他的自变量x)
所以Δy/Δx=[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=[x+Δx-x]/Δx=Δx/Δx=1,
所以f(x)=x,则:f’(x)=1.
一般来说,我们习惯用x,y,z表示变量,用a,b,c表示常量.
你可能是未能区分变量与常量的不同.
希望你能很好的掌握.
导数其实就是一个变化率,但这个变化是细微的变化,是当自变量变化很小很小时,函数值的变化量与自变量变化量的比值,也就变化率.
导数也是函数,是导函数的简称,所以求导数又可以求导.
看了关于导数的问题,搞不懂书上写着...的网友还看了以下:
(1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f 2020-04-26 …
已知x/(x^2+x+1)=1/4,求分式x^2/(x^4+x^2+1)的值我查到了2种方法啊貌似 2020-05-12 …
解分式方程:1/X-2+1/X-6=1/X-7+1/X-11/X-2+1/X-6=1/X-7+1/ 2020-05-16 …
1.已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x-1,求f(x)2.设f(x)是定义在R上的 2020-05-23 …
用[x]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],其中x∈R,设f(x)=[x]•{x}.用[ 2020-06-04 …
设f(x)在x=a处连续,φ(x)在x=a处间断,又f(a)≠0,则()A.φ[f(x)]在x=a 2020-06-12 …
1.7/x²-1+8/x²-2x=37-9x/x^3-x²-x+12.3/x²+x-2=x/x-1 2020-07-18 …
,关于集合的..设集合M={x|m-4/5≤x≤m},N={x|n≤x≤n+1/4},且M,N都是 2020-07-29 …
1+x+x(x+1)+x(x+1)^2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)^2(1+x 2020-08-03 …
高数:书上有定义limf(x)/g(x)=1,则f(x)与g(x)是等价无穷小.还有重要极限lims 2020-10-31 …