（2013•韶关一模）函数f(x)＝Asin(ωx−π4)(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式（2）设α∈(π2，π)，且f(α2+π8)＝65，求tanα的值．

Question

（2013•韶关一模）函数f(x)＝Asin(ωx−(π)/(4))(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式
（2）设α∈((π)/(2)，π)，且f((α)/(2)+(π)/(8))＝(6)/(5)，求tanα的值．

Answer 1

（1）由图可知A=2，T4＝3π8−π8＝π4，则T=π=2πω，所以，ω=2，所以f(x)＝2sin(2x−π4)（2）由f(α2+π8)＝2sin[2(α2+π8)−π4]=2sinα=65，得sinα＝35，又α∈(π2，π)，所以cosα＝−1−sin2α＝−1−(3...