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某化工厂近期要生产一批化工试剂,经市场调查得知,生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个方面:①生产1单位试剂需要原料费50元;②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生
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某化工厂近期要生产一批化工试剂,经市场调查得知,生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个方面:①生产1单位试剂需要原料费50元;②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20元组成;③后续保养的平均费用是每单位(x+
-30)元(试剂的总产量为x单位,50≤x≤200).
(Ⅰ)把生产每单位试剂的成本表示为x的函数关系P(x),并求出P(x)的最小值;
(Ⅱ)如果产品全部卖出,据测算销售额Q(x)(元)关于产量x(单位)的函数关系为Q(x)=1240x-
x3,试问:当产量为多少时生产这批试剂的利润最高?
600 |
x |
(Ⅰ)把生产每单位试剂的成本表示为x的函数关系P(x),并求出P(x)的最小值;
(Ⅱ)如果产品全部卖出,据测算销售额Q(x)(元)关于产量x(单位)的函数关系为Q(x)=1240x-
1 |
30 |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)P(x)=[50x+7500+20x+x(x+600x-30)]÷x=x+8100x+40,∵50≤x≤200,∴x=90时,P(x)的最小值为220元;(Ⅱ)生产这批试剂的利润L(x)=1240x-130x3-(x2+40x+8100),∴L′(x)=1200-110x2-2x=-110(x+12...
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