某制药厂研制出一种新型疫苗，经市场调查得知，生产这批疫苗的总成本有以下方面：①每生产1盒疫苗需要原料费30元；②支付全体职工的工资总额由5650元的基本工资和每生产1盒疫苗再支

Question

某制药厂研制出一种新型疫苗，经市场调查得知，生产这批疫苗的总成本有以下方面：①每生产1盒疫苗需要原料费30元；②支付全体职工的工资总额由5650元的基本工资和每生产1盒疫苗再支付10元组成；③后期保管的平均费用是每盒（x+(750)/(x)-60）元（疫苗的日生产量为x盒，50≤x≤200，x∈N^*）．
（1）把生产每盒疫苗的成本表示为x的函数关系P（x），并求出P（x）的最小值；
（2）如果产品全部卖出，据测算销售额Q（x）（元）关于日产量x盒的函数关系为Q（x）=1180x-(1)/(30)x³，问：当日产量为多少盒时生产这批疫苗的利润最大？

Answer 1

（1）因为疫苗的日生产量为x盒，由题意知每日疫苗原料费用为30x元，职工的工资总额为5650+10x元，后期保管费用为x（x+750x-60）元，所以每盒疫苗的平均费用为：P（x）=30x+5650+10x+x2+750-60xx=x+6400x-20（50≤x≤...