已知椭圆C:X^2/A^2+Y^2/B^2=1(A>B>0)两焦点距离为2,且离心虑为根号2／2如果F为其右焦点,经过椭圆上顶点d的直线与椭圆另一个交点为f且满足df*dF=2,求三角形Ffd的外接圆.不是高中的方法

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已知椭圆C:X^2/A^2+Y^2/B^2=1(A>B>0)两焦点距离为2,且离心虑为根号2／2
如果F为其右焦点,经过椭圆上顶点d的直线与椭圆另一个交点为f 且满足df*dF=2,求三角形Ffd的外接圆.不是高中的方法

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答案和解析

∵两焦点距离为2 ∴c=1
∵e=c/a=√2/2 ∴a=√2 b=1
椭圆C:X^2/2+Y^2=1
F(1,0) d(0,1) dF=√2
∵df*dF=2 ∴df=√2
设f(x,y)
则：x^2/2+y^2=1 x^2+(y-1)^2=2
依此确定出f的坐标,再根据F,f,d的坐标确定出其外接圆,这大概还算高中的方法吧.说实话,还真难找出所谓的高等数学的方法.既然不一定合你的要求,只说一下思路即可.愿采纳欢迎,不愿采纳另找高明.

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