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若x>=0及sinx=cos2x,则x为多少?
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若x>=0及sinx=cos2x,则x为多少?
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答案和解析
sinx=cos2x
sinx=1-2sin²x
2sin²x+sinx-1=0
(2sinx-1)(sinx+1)=0
sinx=1/2或sinx=-1
所以
x=2kπ+π/6或x=2kπ+5π/6 k≥0
x=2kπ+3π/2 k≥0
sinx=1-2sin²x
2sin²x+sinx-1=0
(2sinx-1)(sinx+1)=0
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