高数,关于极限若limf(x){x趋近于X0}存在,为什么不能说明limf(x)=f(x0){x从右边趋近于x0}?若limf(x){x趋近于X0}存在1.存在M>0及x0去心邻域N*（x0,@),使x属于N*时|f(x)|0及x0邻域N（x0,@),使x属于N*时|f(x

Question

高数,关于极限
若lim f(x) { x趋近于X0 } 存在,为什么不能说明lim f(x)=f(x0){x从右边趋近于x0}?
若lim f(x) { x趋近于X0 } 存在
1.存在M>0及x0去心邻域N*（x0,@),使x属于N*时|f(x)|0及x0邻域N（x0,@),使x属于N*时|f(x)|

Answer 1

极限存在并不意味着极限值与函数值相等,如果相等的话则称函数在该点连续.极限存在等价于左右极限均存在且相等,故问题中没必要强调右极限.
你记错了,极限的定义中f（x）的绝对值得大于0.如果不去心的话就有一点无法满足这个条件.