早教吧作业答案频道 -->数学-->
设向量组A:a1=(1,4,1,0)…………求向量组A的秩及一个最大无关组.设向量组A:a1=(1,4,1,0),a2=(2,1,-1,-3),a3=(1,0,-3,-1)a4=(0,2,-6,3)求向量组A的秩及一个最大无关组.求详解,
题目详情
设向量组A:a1=(1,4,1,0)…………求向量组A的秩及一个最大无关组.
设向量组A:a1=(1,4,1,0),a2=(2,1,-1,-3),a3=(1,0,-3,-1)a4=(0,2,-6,3)求向量组A的秩及一个最大无关组.【求详解,】
设向量组A:a1=(1,4,1,0),a2=(2,1,-1,-3),a3=(1,0,-3,-1)a4=(0,2,-6,3)求向量组A的秩及一个最大无关组.【求详解,】
▼优质解答
答案和解析
(α1^T,α2^T,α3^T,α4^T) =
1 2 1 0
4 1 0 2
1 -1 -3 -6
0 -3 -1 3
r2-4r1,r3-r1
1 2 1 0
0 -7 -4 2
0 -3 -4 -6
0 -3 -1 3
r2-2r4,r3-r4
1 2 1 0
0 -1 -2 -4
0 0 -3 -9
0 -3 -1 3
r4-3r2
1 2 1 0
0 -1 -2 -4
0 0 -3 -9
0 0 5 15
r4+(5/3)r3
1 2 1 0
0 -1 -2 -4
0 0 -3 -9
0 0 0 0
所以 r(A)=3,α1,α2,α3是一个极大无关组.
1 2 1 0
4 1 0 2
1 -1 -3 -6
0 -3 -1 3
r2-4r1,r3-r1
1 2 1 0
0 -7 -4 2
0 -3 -4 -6
0 -3 -1 3
r2-2r4,r3-r4
1 2 1 0
0 -1 -2 -4
0 0 -3 -9
0 -3 -1 3
r4-3r2
1 2 1 0
0 -1 -2 -4
0 0 -3 -9
0 0 5 15
r4+(5/3)r3
1 2 1 0
0 -1 -2 -4
0 0 -3 -9
0 0 0 0
所以 r(A)=3,α1,α2,α3是一个极大无关组.
看了设向量组A:a1=(1,4,1...的网友还看了以下:
已知一正方形,其顶点依次为A1,A2,A3,A4,平面上任取一点P,设P关于A1的对称点为P1,P 2020-05-02 …
已知(2x+3)的4次方=a0x4次方+a1x3次方+a2x2次方+a3x+a4求a0+a1+a2 2020-05-16 …
设三维向量a1为110a2为532a3为13-1a4为-22-3又设A为三阶矩阵,Aa1=a2,A 2020-06-20 …
如图,△ABC中,∠A=96°,延长BC至D,∠ABC与∠ACD的角平分线相交于A1点,∠A1BC 2020-06-27 …
设有向量组a1=(2,21,4,3)^T,a2=(-1,1,-6,6)^T,a3=(-1,-2,2 2020-07-08 …
数列{an}是等比数列,它的前n项和为Sn,且S4/S2=5,求等比数列{an}的公比q及a4/a 2020-07-09 …
(2x+1)^4=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4,求(1)a0+a1+a2+a3 2020-07-09 …
谁能帮我这几道线性代数题吖?1.设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n小于等于m,若AB=I,证 2020-07-14 …
设矩形A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3.向量b=a 2020-08-02 …
设{an}是公差不为0的等差数列,S”为其前n项和满足a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7= 2020-10-30 …