已知一正方形，其顶点依次为A1，A2，A3，A4，平面上任取一点P，设P关于A1的对称点为P1，P1关于A2的对称点为P2，…，P3关于A4的对称点为P4，则向量等于（）A．B．C．2D．

Question

已知一正方形，其顶点依次为A₁，A₂，A₃，A₄，平面上任取一点P，设P关于A₁的对称点为P₁，P₁关于A₂的对称点为P₂，…，P₃关于A₄的对称点为P₄，则向量等于（ ）
A．
B．
C．2
D．

已知一正方形，其顶点依次为A₁，A₂，A₃，A₄，平面上任取一点P，设P关于A₁的对称点为P₁，P₁关于A₂的对称点为P₂，…，P₃关于A₄的对称点为P₄，则向量等于（ ）
A．
B．
C．2
D．

_123411122344

Answer 1

由已知，P_i关于A_i+1的对称点为P_i+1，得出（i=0，1，2，3），由向量加法的三角形法则，将写成+++再代入化简整理即可．
【解析】
由已知，P_i关于A_i+1的对称点为P_i+1，∴（i=0，1，2，3），
∴=+++=（2+2）+2（+2）=2+2=2（-）=
故选：D．

由已知，P_ii关于A_i+1i+1的对称点为P_i+1i+1，得出（i=0，1，2，3），由向量加法的三角形法则，将写成+++再代入化简整理即可．
【解析】
由已知，P_ii关于A_i+1i+1的对称点为P_i+1i+1，∴（i=0，1，2，3），
∴=+++=（2+2）+2（+2）=2+2=2（-）=
故选：D．