早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

三分之一x的立方加ax的平方加五x加六在闭区间一到三区间上为单调函数,则实数a的取值范围为多少

题目详情
三分之一x的立方加ax的平方加五x加六在闭区间一到三区间上为单调函数,则实数a的取值范围为多少
▼优质解答
答案和解析
y=1/3x³+ax²+5x+6,在[1,3]单调y'=x²+2ax+5=0在此区间无实根a=-(x²+5)/(2x)=-0.5(x+5/x)因为x+5/x>=2√5,当x=√5时取最小值在端点x=1,x+5/x=6;在x=3,x+5/x=14/3所以x+5/x在此区间的值域为[2√5,6...