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已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点，如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当n=8时
题目详情
已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点，如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当n=8时，共有交点个数为（ ）A．20
B．27
C．28
D．35
▼优质解答
答案和解析
n=3时，交点的个数为：1+1=2，
n=4时，交点的个数为：2+3=5，
n=5时，交点的个数为3+6=9，
…，
当有n条直线时，交点个数为（n-2）+
=
，
所以，当n=8时，交点个数为
=27．
故选B．
n=4时，交点的个数为：2+3=5，
n=5时，交点的个数为3+6=9，
…，
当有n条直线时，交点个数为（n-2）+
| (n−1)(n−2) |
| 2 |
| (n+1)(n−2) |
| 2 |
所以，当n=8时，交点个数为
| (8+1)(8−2) |
| 2 |
故选B．
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