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求平面图形分别绕x,y轴旋转产生的旋转体体积曲线y=根号x与直线x=1,x=4,y=0所围成的面积
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求平面图形分别绕x,y轴旋转产生的旋转体体积
曲线y=根号x与直线x=1,x=4,y=0所围成的面积
曲线y=根号x与直线x=1,x=4,y=0所围成的面积
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答案和解析
绕x轴旋转产生的旋转体体积=∫π(√x)²dx
=π(4²-1²)/2
=15π/2；
绕y轴旋转产生的旋转体体积=∫2πx√xdx
=2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))
=124π/5.
=π(4²-1²)/2
=15π/2；
绕y轴旋转产生的旋转体体积=∫2πx√xdx
=2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))
=124π/5.
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