已知一次函数Y=-3分之根号三+根号三已知一次函数Y=-三分之根号三+根号三的图像与X轴Y轴分别交于A.B两点点C.D是OA.AB上点,CD=CA求角OCD度数如果S三角形ODC等于四分之一S三角形ABO求C坐标.只求

Question

已知一次函数Y=-3分之根号三+根号三
已知一次函数 Y=-三分之根号三+根号三的图像与X轴Y轴分别交于A.B两点
点C.D是OA .AB上点,CD=CA 求角OCD度数
如果S三角形ODC等于四分之一S三角形ABO 求C坐标.只求最后一问.

Answer 1

假设前问已经求出：∠OCD＝60°.
OA＝3,OB＝√3
S△ABO＝1/2*OA*OB＝3√3/2
设C的坐标为（m,0）,[0＜m＜3]
OC=m
CA=3-m,CD=CA=3-m
S△ODC＝1/2*CD*OC*sin60°＝√3/4(3-m)m
如果：S△ODC＝1/4S△ABO
即：√3/4(3-m)m＝3√3/8
m²－3m+3/2＝0
解得：m＝(3+√3)/2或m＝(3－√3)/2
C坐标：（(3+√3)/2,0）或（(3－√3)/2,0）
－－－－－－－－－－－－－－－
m＝(3+√3)/2时,D点在AB之间,即第一象限.
m＝(3－√3)/2时,D点在AB之外的延长线上,即第二象限.