在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y=-3/4x+3交于点A,两条直线分别与x轴交于点B和点C,点D是AC上的一个动点.1.求A,B,C的坐标2.如果三角形BDC的面积为三角形ABC面积的2倍,求D点坐标(点B在X轴的负半轴,

Question

在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y=-3/4x+3交于点A,两条直线分别与x轴交于点B和点C,点D是AC上的一个动点.1.求A,B,C的坐标 2.如果三角形BDC的面积为三角形ABC面积的2倍,求D点坐标(点B在X轴的负半轴,点C在X周的正半轴,点A在第一象限）
两小时内的对的给50财富

Answer 1

1.可得y1=y2
X+1=-3/4X+3
X=8/7
所以y=8/7+1=15/7
A(8/7,15/7)
当y=0时,代入两函数中
X+1=0
X=-1
所以B(-1,0)
-3/4X+3=0
X=4
所以C(8/7,0)
2.已知ABC各点坐标,易得出S△ABC=15/2
因为三角形BDC的面积为三角形ABC面积的2倍
且两三角形同底,所以三角形BDC高为三角形ABC高的两倍
所以三角形BDC的高=15/7*2=30/7
所以y=±15/7
代入y=-3/4x+3
X1=8/7,X2=48/7
所以D1(8/7,15/7)
D2(48/7,-15/7)