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设a1，a2，…，a2017是从1，0，-1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+…+a2017=84，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2017+1）2=4001，则a1，a2，…，a2017中为0的个数是．
题目详情
设a1，a2，…，a2017是从1，0，-1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+…+a2017=84，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2017+1）2=4001，则a1，a2，…，a2017中为0的个数是___．
▼优质解答
答案和解析
（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2017+1）2=a12+a22+…+a20172+2（a1+a2+…+a2017）+2017
=a12+a22+…+a20172+2×84+2017
=a12+a22+…+a20142+2185，
设有x个1，y个-1，z个0
∴
，
化简得x-y=84，x+y=1816，
解得x=1450，y=366，z=201，
∴有1450个1，366个-1，201个0，
故答案为：201．
=a12+a22+…+a20172+2×84+2017
=a12+a22+…+a20142+2185，
设有x个1，y个-1，z个0
∴
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化简得x-y=84，x+y=1816，
解得x=1450，y=366，z=201，
∴有1450个1，366个-1，201个0，
故答案为：201．
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