一条直线可以将一个平面分成两部分,两条直线最多可将一个平面分成四部分,请你试一试3条直线最多可将一个平面分成（）部分,4条分成（）部分,5条分成()部分.规律是：（）

Question

一条直线可以将一个平面分成两部分,两条直线最多可将一个平面分成四部分,请你试一试3条直线最多可将一个
平面分成（ ）部分,4条分成（ ）部分,5条分成( )部分.规律是：（ ）

Answer 1

平面内一条直线将平面分成两部分,记作a1=1+1=2;
平面内两条直线将平面最多分成四部分,记作a2=1+1+2=4;
平面内三条直线将平面最多分成七部分,记作a3=1+1+2+3=7;
平面内四条直线将平面最多分成几部分 由图可知,共可分成11个部分,记作a4=1+1+2+3+4=11.
若平面上有n条直线,最多可将平面分成多少部分,此时n条直线的相对位置如何
从前面的分析不难推出平面上有n 条直线时,最多可将平面分成an=1+1+2+3+4+…+n=1+=个部分,此时每两条直线都相交,且没有三条直线交于一点.