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在平面内有若干条直线,在下列情形下,可将平面最多分成几部分?(1)有一条直线时,最多分成部分;(2)有两条直线时,最多分成部分;(3)有三条直线时,最多分成部分
题目详情
在平面内有若干条直线,在下列情形下,可将平面最多分成几部分?
(1)有一条直线时,最多分成 ___ 部分;
(2)有两条直线时,最多分成 ___ 部分;
(3)有三条直线时,最多分成 ___ 部分;
…
(n)有n条直线时,最多分成 ___ 部分.
(1)有一条直线时,最多分成 ___ 部分;
(2)有两条直线时,最多分成 ___ 部分;
(3)有三条直线时,最多分成 ___ 部分;
…
(n)有n条直线时,最多分成 ___ 部分.
▼优质解答
答案和解析
由图可知,
(1)有一条直线时,最多分成2部分;
(2)有两条直线时,最多分成2+2=4部分;
(3)有三条直线时,最多分成1+1+2+3=7部分;
(4)设直线条数有n条,分成的平面最多有m个.有以下规律:
n m
0 1
1 2
2 1+1+2
3 1+1+2+3
:
:
:
n m=1+1+---+n=
+1.
(1)有一条直线时,最多分成2部分;
(2)有两条直线时,最多分成2+2=4部分;
(3)有三条直线时,最多分成1+1+2+3=7部分;
(4)设直线条数有n条,分成的平面最多有m个.有以下规律:
n m
0 1
1 2
2 1+1+2
3 1+1+2+3
:
:
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n m=1+1+---+n=
n(n+1) |
2 |
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