早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知A=(1^2+2^2)/1*2+(2^2+3^2)/2*3+(3^2+4^2)/3*4+.+(1005^2+1006^2)/1005*1006求A的整数部分?如果这样解原式=(1^2+2^2)/1-(1^2+2^2)/2+(2^2+3^2)/2-(2^2+3^2)/3+.+(1005^2+1006^2)/1005-(1005^2+1006^2)/1006,每式的后项和前相结合,结果
题目详情
已知A=(1^2+2^2)/1*2+(2^2+3^2)/2*3+(3^2+4^2)/3*4+.+(1005^2+1006^2)/1005*1006
求A的整数部分?如果这样解原式=(1^2+2^2)/1-(1^2+2^2)/2+(2^2+3^2)/2-(2^2+3^2)/3+.+(1005^2+1006^2)/1005-(1005^2+1006^2)/1006,每式的后项和前相结合,结果为4,A的整数部分=5+4+4+4+..+4-（1006+1006-2）=2011对吗为什么?答案为2010
求A的整数部分?如果这样解原式=(1^2+2^2)/1-(1^2+2^2)/2+(2^2+3^2)/2-(2^2+3^2)/3+.+(1005^2+1006^2)/1005-(1005^2+1006^2)/1006,每式的后项和前相结合,结果为4,A的整数部分=5+4+4+4+..+4-（1006+1006-2）=2011对吗为什么?答案为2010
▼优质解答
答案和解析
这等式的通项公式是1/n(n+1)+2,那一共有1005项,所以整数部分就是2*1005=2010,通项未化简是[n^2+(n+1)^2]/[n*(n+1)]=(n^2+n^2+2n+1)/n*(n+1)=(2n^2+2n+1)/n(n+1)=[2n(n+1)+1]/n(n+1)
看了 已知A=(1^2+2^2)/...的网友还看了以下：
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如4=2^2-0^2,1 2020-05-14 …
下列说法正确的是（）A.一个正整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数，所得的差一定等于零B.正整数 2020-05-16 …
1.一个正整数能被3整除,又能整除12,则这个正整数是().2.261怎么1.一个正整数能被3整除 2020-05-16 …
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差那么这个正整数为神秘数如4=2²-0²12=4²-2&s 2020-06-04 …
在(n+1)=n^2+2n+1中,当n=1,2,3……这些正整数时,可以得到n个等式将这些等式在( 2020-06-10 …
有一个老式闹钟,在1时整响一下,2时整响2下,3时整响3下,……12时整响12下,13整时响1下, 2020-06-23 …
已知A=(1^2+2^2)/1*2+(2^2+3^2)/2*3+(3^2+4^2)/3*4+.+( 2020-07-21 …
证明：一个整式被3除余1,另一个整式被3除余2,这两个整式的和一定能被3整除.证明：一个整数被3除 2020-07-31 …
关于x的不等式组x≥a,x＜2的整数解有4个,则a范围是我是这么做的x的整数解有4个而且小于2,那么 2020-11-06 …
如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么称这个正整数为智慧数,例如：3=2∧2-1∧2,7=4 2020-11-20 …