初一数学题1.计算：50平方-49平方+48平方-47平方+46平方-45平方+...+2平方-12.计算：11*101*100013.求值：（1-1/2平方）（1-1/3平方）（1-1/4平方）...（!-1/9平方）（1-1/10平方）4.2的96次方-1可

Question

初一数学题
1. 计算：50平方-49平方+48平方-47平方+46平方-45平方+...+2平方-1
2. 计算：11*101*10001
3. 求值：（1-1/2平方）（1-1/3平方）（1-1/4平方）...（!-1/9平方）（1-1/10平方）
4. 2的96次方-1可以被60至70之间的两个整数整除,则这两个数是多少?
（这是平方差公式里面的练习题）
更正：
3. 求值：（1-1/2平方）（1-1/3平方）（1-1/4平方）...（1-1/9平方）（1-1/10平方）

Answer 1

1） 50^2-49^2+48^2-47^2.+2^2-1^2
= (50 - 49)(50+49)+(48-47)(48+47).+(2-1)(2+1)
= 1(50+49)+1(48+47)+.1(2+1)
= 50+49+48+47+.2+1
= (50+1)*50/2
2) = (10+1)(100+1)(10000+1)
= (10+1)(100+1)(100^2+1)
= 分子：(10+1)(100+1)(100^2+1）* ((10-1)(100-1)(100^2-1)) / 分母：((10-1)(100-1)(100^2-1))
= 分子：(10+1)(10-1)(100+1)(100-1)(100^2+1)(100^2-1)/分母(10-1)(100-1)(100^2-1)
= 分子：(100-1)(100^2 - 1)(10000^2-1)/分母(10-1)(100-1)(100^2-1)
上下约分
= 分子(10000^2-1)/分母(10-1)
= (100000000-1)/(10-1)
= 99999999/9
= 11111111
3) = (1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
= 1/2 * 3/2 * 2/3 * 4/3 * 3/4 * 5/4 .*8/9 * 10/9 * 9/10 * 11/10
类似于3/2 * 2/3的都可以约掉
= 1/2 * 11/10
= 11/20
4)首先,2^5 = 32,2^6 = 64,
(2^96-1)
= (2^48 -1)(2^48 +1)
= (2^24 -1)(2^24+)(2^48+1)
= (2^12 -1)(2^12+1)(2^24+)(2^48+1)
= (2^6 -1)(2^6 +1)(2^12+1)(2^24+)(2^48+1)
= 63*65*(2^12+1)(2^24+)(2^48+1)
所以是63,65