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某商店准备购进一批电冰箱和空调,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等.(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少
题目详情
某商店准备购进一批电冰箱和空调,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等.
(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?
(2)已知电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元.若商店准备购进这两种家电共100台,其中购进电冰箱x台(33≤x≤40),那么该商店要获得最大利润应如何进货?
(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?
(2)已知电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元.若商店准备购进这两种家电共100台,其中购进电冰箱x台(33≤x≤40),那么该商店要获得最大利润应如何进货?
▼优质解答
答案和解析
(1)设每台电冰箱的进价m元,每台空调的进价(m-400)元
依题意得,
=
,
解得:m=2000,
经检验,m=2000是原分式方程的解,
∴m=2000;
∴每台电冰箱的进价2000元,每台空调的进价1600元.
(2)设购进电冰箱x台,则购进空调(100-x)台,
根据题意得,总利润W=100x+150(100-x)=-50x+15000,
∵-50<0,
∴W随x的增大而减小,
∵33≤x≤40,
∴当x=33时,W有最大值,
即此时应购进电冰箱33台,则购进空调67台.
依题意得,
8000 |
m |
6400 |
m-400 |
解得:m=2000,
经检验,m=2000是原分式方程的解,
∴m=2000;
∴每台电冰箱的进价2000元,每台空调的进价1600元.
(2)设购进电冰箱x台,则购进空调(100-x)台,
根据题意得,总利润W=100x+150(100-x)=-50x+15000,
∵-50<0,
∴W随x的增大而减小,
∵33≤x≤40,
∴当x=33时,W有最大值,
即此时应购进电冰箱33台,则购进空调67台.
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