给出下列命①原命题为真，它的否命题为假；②原命题为真，它的逆命题不一定为真；③若命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；④若命题的逆否命题为真，则它的否命题一定为真；

Question

给出下列命
①原命题为真，它的否命题为假；
②原命题为真，它的逆命题不一定为真；
③若命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；
④若命题的逆否命题为真，则它的否命题一定为真；
⑤“若m＞1，则 mx²-2（m+1）x+m+3＞0的解集为R”的逆命题．
其中真命题是______．（把你认为正确命题的序号都填在横线上）

Answer 1

①是假命题，原命题为真时，它的否命题不一定为假，如a≥0时，|a|=a，它的否命题是a＜0时，|a|≠a，都是真命题；
②是真命题，如对顶角相等是真命题，它的逆命题不是真命题；
③是真命题，命题的逆命题与它的否命题是互为逆否命题，它们的真假性相同；
④是假命题，命题的逆否命题为真时，它的否命题不一定为真；
⑤是真命题，它的逆命题是 mx²-2（m+1）x+m+3＞0的解集为R，则m＞1；即4（m+1）²-4m（m+3）=-4m+4＜0，解得m＞1．
综上，正确的命题是②③⑤．
故答案为：②③⑤．