小明在做“探究浮力大小”实验中，测得装满水的溢水杯中水的深度为20cm，空小桶重力为0.3N，把它们放在水平桌面上，如图甲所示．再将一个重为0.5N小球轻轻放入溢水杯中，小球沉到杯底

Question

小明在做“探究浮力大小”实验中，测得装满水的溢水杯中水的深度为20cm，空小桶重力为0.3N，把它们放在水平桌面上，如图甲所示．再将一个重为0.5N小球轻轻放入溢水杯中，小球沉到杯底，溢出的水全部流入小桶，如图乙所示．将装有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，静止时测力计的示数如图丙所示．

（1）求小球从水面沉到杯底的过程中，小球的重力所做的功是多少？
（2）求小球浸没在水中时所受的浮力为多少牛？
（3）若小球是实心的，求制成小球的材料的密度是多少？

Answer 1

（1）水深20cm，即h=0.2m，小球从水面沉到杯底的过程中，
小球的重力所做的功为：W=Gh=0.5N×0.2m=0.1J；
（2）空小桶重力为0.3N，图丙中测力计示数为0.7N，即溢出水与小桶总重为：G_总=0.7N，
根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力：F_浮=G_排=G_总-G_桶=0.7N-0.3N=0.4N；
（3）根据F_浮=ρ_液V_排g可得，小球的体积：
V=V_排=(F浮)/(ρ液g)=(0.4N)/(1000kg/m3×10N/kg)=4×10^-5m³；
小球的质量为：m=(G)/(g)=(0.5N)/(10N/kg)=0.05kg；
小球的密度为：ρ=(m)/(V)=(0.05kg)/(4×10-5m3)=1250kg/m³；
答：（1）小球从水面沉到杯底的过程中，小球的重力所做的功是0.1J；
（2）小球浸没在水中时所受的浮力为0.4N；
（3）若小球是实心的，制成小球的材料的密度为1250kg/m³．