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舰A在舰B正东,距离6km,舰C在舰B的北偏西30°,距离4km,它们准备围捕海动物,某时刻A发现动物信号,4s后,B、C同时发现这种信号,A于是发射麻醉炮

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A 在舰 B 正东,距离 6km ,舰 C 在舰 B 的北偏西 30 °,距离 4km ,它们准备围捕海动物,某时刻 A 发现动物信号, 4s 后, B C 同时发现这种信号, A 于是发射麻醉炮弹.假设舰与动物都是静止的,动物信号的传播速度为 1km/s .空气阻力不计,求 A 炮击的方位角.

▼优质解答
答案和解析
答案:略解析: 如图所示,以BA为x轴,BA的中垂线为y轴建立直角坐标系,则B(-3,0),A(3,0),. 设动物所在位置P(x,y),P在BC中垂线上. ∵,BC中点, ∴BC的中垂线方程为,即.   ① ∵|PB|-|PA|=4<|AB|=6, ∴P在双曲线的右支上.              ② 由①②得出,设∠xAP=α,则,∴α=60°. ∴炮弹发射的方位角为北偏东30°.提示: 分析:B、C到猎物距离相等,则猎物在BC中垂线上,且|PB|-|PA|=4,∴猎物在双曲线上,而猎物所在位置是两曲线交点.

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