如图所示,在B=0.1T的匀强磁场中有一边长为L=8cm的正方形ABCD,内有一点P,它与AD和DC的距离均为1cm,在P点有一个发射正离子的装置,能够连续不断地向纸面内的各个方向发射出速率不同的正
如图所示,在B=0.1T的匀强磁场中有一边长为L=8cm的正方形ABCD,内有一点P,它与AD和DC的距离均为1cm,在P点有一个发射正离子的装置,能够连续不断地向纸面内的各个方向发射出速率不同的正离子,离子的质量为1.0×10-14kg,电荷量为1.0×10-5C,离子的重力不计,不考虑离子之间的相互作用,则( )
A. 速率为5×106m/s的离子在磁场中运动的半径是5cm
B. 速率在5×105m/s到8×105m/s范围内的离子不可能射出正方形区域
C. 速率为5×106m/s的离子在CB边上可以射出磁场的范围为距C点距离2cm~(1+
)cm21
D. 离子从CB边上射出正方形区域的最小速度为(8-
)×106m/s14
qv1B=m
v12 |
r1 |
B、P点与AD和DC的距离均为1cm,离子轨道半径r<
1 |
2 |
qvB=m
v2 |
r |
C、速度大小为v1=5×106m/s的粒子运动的轨道半径:r1=5cm.
当粒子运动沿轨迹Ⅱ与CD边相切于E点时,粒子将从BC边F点出射,为最低出射点.由几何关系得:
r12=(r1-d)2+PH2,
解得:PH=3cm,
由几何关系得,F与C点的距离为FC=5cm-
52-(8-1-3)2 |
当粒子沿轨迹Ⅲ与BC边相切于G点时,
粒子将从GF边G点出射,为最高出射点.
由几何关系得:r2=(L-r-d)2+x2,
解得:x=
21 |
21 |
综上,出射点距B的距离x满足:2cm≤x≤(1+
21 |
D、离子运动轨迹与CD相切又与BC相切是所有射出BC的轨迹中半径最小的,
由几何知识可知,该轨道半径:r=(8-
14 |
v2 |
r |
14 |
故选:ACD.
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