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已知lga和lgb是关于x的方程x²-x+m=0的两个根,而关于x的方程x²-(lga)x-(1+1lga)=0..已知lga和lgb是关于x的方程x²-x+m=0的两个根,而关于x的方程x²-(lga)x-(1+1lga)=0有两个相等的实数根,求实数啊
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已知lga和lgb是关于x的方程x²-x+m=0的两个根,而关于x的方程x²-(lga)x-(1+1lga)=0..
已知lga和lgb是关于x的方程x²-x+m=0的两个根,而关于x的方程x²-(lga)x-(1+1lga)=0有两个相等的实数根,求实数啊,b和m的值. 高中对数题 麻烦高手求解.谢谢
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▼优质解答
答案和解析
lga和lgb是关于x的方程x²-x+m=0的两个根,
那么,由韦达定理得:
lga+lgb=1
laglgb=m
方程x²-(lga)x-(1+1lga)=0有两个相等的实数根,
那么,△=lg²a+4(1+lga)=0
(lga+2)²=0
lga=-2
a=1/100
lgb=3
b=1000
m=lgalgb=-6
所以,a=1/100;b=1000;m=-6
那么,由韦达定理得:
lga+lgb=1
laglgb=m
方程x²-(lga)x-(1+1lga)=0有两个相等的实数根,
那么,△=lg²a+4(1+lga)=0
(lga+2)²=0
lga=-2
a=1/100
lgb=3
b=1000
m=lgalgb=-6
所以,a=1/100;b=1000;m=-6
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