函数y=sin（wx+φ）（w＞0,|φ＜π∕2|）在同一个周期内,函数y=sin（wx+φ）（w＞0,|φ|＜π∕2）在同一个周期内,当x=π∕4,y取最大值1,当x=7x∕12时,y取最小值－1.（1）求函数的解析式y=��（x）；（2

Question

函数y=sin（wx+φ）（w＞0,|φ＜π∕2|）在同一个周期内,
函数y=sin（wx+φ）（w＞0,|φ|＜π∕2）在同一个周期内,当x=π∕4,y取最大值1,当x=7x∕12时,y取最小值－1.（1）求函数的解析式y= ��（x）；（2）函数y=sinx的图像经过怎样的变换可得到y= ��（x）的图像?（3）函数��（x）满足方程��（x）=a（0＜a＜1）,求在[0,2π]内的所有实数根之和.

Answer 1

,x=π∕4,y取最大值1 ,1=sin（wπ∕4+φ） ,wπ∕4+φ=-3π∕2--------(1)
当x=7π∕12时,y取最小值－1,w7π∕12+φ=-π∕2-------(2)
(2)-(1) ,wπ∕3=π ,w=3 ,φ=-π∕4 ,求函数的解析式y=sin(3x-π∕4 )
函数y=sinx的图像,先向右平移π∕4单位得y=sin(x-π∕4),再纵坐标不变,横坐标变为原来的1/3倍,得
y=sin(3x-π∕4 )