早教吧作业答案频道 -->数学-->
(2014•珠海)阅读下列材料:解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:解∵x-y=2,∴x=y+2又∵x>1,∴y+2>1.∴y>-1.又∵y<0,∴-1<y<0.…①同理得:1<x<2
题目详情
(2014•珠海)阅读下列材料:
解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:
解∵x-y=2,∴x=y+2
又∵x>1,∴y+2>1.
∴y>-1.
又∵y<0,∴-1<y<0. …①
同理得:1<x<2. …②
由①+②得-1+1<y+x<0+2
∴x+y的取值范围是0<x+y<2
请按照上述方法,完成下列问题:
(1)已知x-y=3,且x>2,y<1,则x+y的取值范围是______.
(2)已知y>1,x<-1,若x-y=a成立,求x+y的取值范围(结果用含a的式子表示).
解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:
解∵x-y=2,∴x=y+2
又∵x>1,∴y+2>1.
∴y>-1.
又∵y<0,∴-1<y<0. …①
同理得:1<x<2. …②
由①+②得-1+1<y+x<0+2
∴x+y的取值范围是0<x+y<2
请按照上述方法,完成下列问题:
(1)已知x-y=3,且x>2,y<1,则x+y的取值范围是______.
(2)已知y>1,x<-1,若x-y=a成立,求x+y的取值范围(结果用含a的式子表示).
▼优质解答
答案和解析
(1)∵x-y=3,
∴x=y+3,
又∵x>2,
∴y+3>2,
∴y>-1.
又∵y<1,
∴-1<y<1,…①
同理得:2<x<4,…②
由①+②得-1+2<y+x<1+4
∴x+y的取值范围是1<x+y<5;
(2)∵x-y=a,
∴x=y+a,
又∵x<-1,
∴y+a<-1,
∴y<-a-1,
又∵y>1,
∴1<y<-a-1,…①
同理得:a+1<x<-1,…②
由①+②得1+a+1<y+x<-a-1+(-1),
∴x+y的取值范围是a+2<x+y<-a-2.
∴x=y+3,
又∵x>2,
∴y+3>2,
∴y>-1.
又∵y<1,
∴-1<y<1,…①
同理得:2<x<4,…②
由①+②得-1+2<y+x<1+4
∴x+y的取值范围是1<x+y<5;
(2)∵x-y=a,
∴x=y+a,
又∵x<-1,
∴y+a<-1,
∴y<-a-1,
又∵y>1,
∴1<y<-a-1,…①
同理得:a+1<x<-1,…②
由①+②得1+a+1<y+x<-a-1+(-1),
∴x+y的取值范围是a+2<x+y<-a-2.
看了 (2014•珠海)阅读下列材...的网友还看了以下:
点p(x,y)的横、纵坐标x、y满足xy<0且x>y则点(-1,m²+1)一定在A第一象限B第二象 2020-08-01 …
已知平面区域D1={(x,y)||x|<2|y|<2},D2={(x,y)|kx-y+2<0}.在区 2020-10-31 …
已知x<0,y>0,z<0,且|z|>|y|>|x|,试比较x,y,z,x+y,x已知x<0,y>0 2020-11-01 …
已知x<0,y>0,z<0,且|x|>|y|,|y|<|z|,化简|x+z|+|y+z|-|x+y| 2020-11-01 …
已知x<0,y>0,z<0,且|x|>|y|,|y|<|z|,化简|x+z|+|y+z|-|x+y| 2020-11-01 …
(2012•宿州一模)已知实数x,y满足-1<x+y<4且2<x-y<3,则z=2x-3y可能取到的 2020-11-12 …
(2006•聊城)已知,且-1<x-y<0,则k的取值范围为()A.-1<k<-B.0<k<C.0< 2020-11-13 …
(2006•聊城)已知x+2y=4k2x+y=2k+1,且-1<x-y<0,则k的取值范围为()A. 2020-11-13 …
(2006•聊城)已知,且-1<x-y<0,则k的取值范围为()A.-1<k<-B.0<k<C.0< 2020-11-13 …
使乘积xy没有最大值的一个充要条件是Ax²+y²为定值Bx>0,y=0,且x+y为定值Cx<0,y< 2020-12-31 …